Identidade e Semelhança

Por João Branquinho

2. Identidade numérica e identidade qualitativa

Nesta seccão inicial do Programa vamos tratar do tópico da Identidade. Vamos lidar com um conjunto saliente de problemas filosóficos à volta do conceito de identidade, um conceito que é visto por muitos como potencialmente gerador de perplexidades, enigmas, paradoxos, equívocos, e confusões. Estas dificuldades podem ser, afinal, apenas aparentes; mas, se o forem, há em todo o caso que argumentar que o são.

Na literatura filosófica, a noção de identidade que é habitualmente discutida é a chamada identidade estrita ou numérica, a qual é normalmente contrastada com uma noção diferente de identidade, a identidade lata ou qualitativa. Esta última noção é normalmente caracterizada em termos de uma determinada relação de semelhança entre coisas, semelhança que é sempre com respeito a um determinado aspecto ou fim, ou com respeito a um determinado conjunto de aspectos ou de fins. Ao discutir o tópico da identidade, Leibniz, por exemplo, tinha invariavelmente em mente a identidade estrita. Sempre que há numericamente duas coisas, não há identidade estrita, por muito semelhantes que elas sejam entre si. Gémeos siameses, ou gotas de orvalho virtualmente indiscerníveis, não são assim coisas estritamente idênticas, apesar de serem idênticas noutro sentido do termo, o sentido lato do termo.

Seguimos a prática corrente e concentramos a nossa discussão na identidade estrita; todavia, na secção 3, ao tratarmos da questão dos universais, teremos a oportunidade de dizer alguma coisa sobre a relação de semelhança ou coincidência relativamente a um número apropriado de características. Apesar de ter suscitado imensa discussão filosófica, o conceito de identidade estrita parece ter uma grande clareza e simplicidade, como se pode verificar a partir da caracterização que ele habitualmente recebe: a identidade estrita é aquela relação que cada coisa tem consigo mesma e com mais nenhuma coisa. No entanto, para alguns filósofos, a ideia de uma relação com esta natureza é bastante problemática, se não mesmo incoerente.

Iremos considerar questões da seguinte natureza acerca do conceito de identidade estrita. De que género de conceito se trata? É possível defini-lo, ou reduzi-lo a conceitos de algum modo mais básicos? Ou trata-se de um conceito primitivo, um ingrediente básico do nosso esquema conceptual? Quais são os princípios lógicos fundamentais que regulam a identidade estrita? É a identidade uma relação? Se sim, quais são os seus termos? É uma relação entre itens linguísticos, entre palavras ou símbolos? Ou é uma relação entre coisas ou entidades? Ou é uma relação entre coisas mas mediadas por palavras ou símbolos? É uma relação não-contingente, a qual se estabelece com necessidade, ou uma relação contingente, a qual poderia não se ter estabelecido? Como é que pode haver identidades verdadeiras e no entanto potencialmente informativas, como é por exemplo o caso da identidade do médico Adolfo Rocha com o escritor Miguel Torga ou da identidade da água com H20?

Queremos dar uma resposta a questões deste teor através de um exame de algumas das principais posições filosóficas actualmente disponíveis acerca do tópico da identidade. O tópico tem decerto uma longa história; no entanto, para os fins que nos propomos, estamos mais interessados nas ideias actualmente existentes sobre o tópico, e em saber se as devemos aceitar ou rejeitar, do que na origem histórica dessas ideias. Para termos uma ideia daquilo que pode ser uma disputa filosófica acerca da identidade e das perplexidades que o conceito pode gerar, é instrutivo contrastarmos as seguintes declarações, prima facie inconsistentes entre si, feitas por Ludwig Wittgenstein e Saul Kripke (a segunda refere-se presumivelmente à primeira, ou a algo do género):

“Rudemente falando, dizer de duas coisas que são idênticas é destituído de sentido, e dizer de uma coisa que ela é idêntica consigo própria é não dizer nada de todo.”

L. Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus, 5.5303

“Alguns filósofos pensaram que uma relação, tendo essencialmente dois termos, não pode obter entre uma coisa e ela própria. Esta posição é completamente absurda. Alguém pode ser o seu próprio pior inimigo, o seu mais severo crítico, etc. Algumas relações são reflexivas, tal como a relação ‘não ser mais rico do que’. A identidade (...) não é nada senão a menor relação reflexiva.”

S. Kripke, Naming and Necessity, 108n

Pensamos que Wittgenstein está completamente errado, errado nas suas duas pretensões; e que Kripke está completamente certo, certo na sua observação crítica e certo na sua caracterização positiva da identidade. Mas isso não é imediatamente evidente. Parece haver algo de correcto naquilo que Wittgenstein diz sobre a identidade. Assim, o nosso juízo precisa, obviamente, de ser suportado por razões ou argumentos. E é isso que vamos fazer ao longo desta secção inicial.

Comecamos por isolar de um modo mais preciso o conceito relevante de identidade, a chamada identidade estrita, distinguindo-o com algum detalhe da chamada identidade qualitativa.

Mas, antes de o fazer, é conveniente listarmos os principais sentidos que a cópula, ‘é’, pode em geral assumir e identificarmos aquele que nos interessa reter: a cópula identitativa.

1.1 Os diversos sentidos da cópula

Um pouco de reflexão sobre as sete frases ou afirmações seguintes, tomadas em contextos adequados de uso, permite-nos identificar pelo menos cinco sentido diferentes para a cópula ‘é’. As diferenças notadas podem manifestar-se em diferenças ao nível das condições de verdade atribuíveis a frases onde a cópula ocorra, ou então em diferenças ao nível da forma lógica dessas frases, pelo que se trata de diferenças de natureza semântica ou lógica (ou ambas) que não são de todo neglicenciáveis. Por outro lado, é provável que alguns dos sentidos identificados para a cópula sejam de algum modo reduzíveis a outros sentidos na lista; mas esse é outro problema, o qual podemos ignorar em geral com segurança tendo em vista os nossos fins imediatos.

(1) A baleia é um mamífero

(2) Moby Dick é um mamífero

(3) Este anel é ouro

(4) O autor de Hamlet é o autor de Macbeth

(5) Aquele carro é o carro do Presidente da Républica

(6) Pegaso não é

(7) A humildade é uma virtude

Na frase (2), ou pelo menos numa sua interpretação usual, a palavra ‘é’ ocorre no sentido que podemos designar como predicação singular. Numa predicação singular, uma qualidade ou propriedade, no caso a qualidade ou propriedade de ser um mamífero, é predicada de, ou é atribuída a, um indivíduo particular, no caso Moby Dick (suponham que a baleia branca existe!). Alternativamente, podemos tomar o ‘é’ em (2) como sendo o ‘é’ da exemplificação singular. Numa exemplificação singular, uma categoria ou um tipo de indivíduos, no caso a categoria Mamífero, é exemplificada por um item específico, no caso Moby. Em vez falar da relação de exemplificação, também é frequente nestes casos falar na relação de pertença de um indivíduo ou espécime a uma categoria ou tipo.

Para os nossos fins, e até ver, consideramos predicações singulares e exemplificações singulares como agrupadas sob a mesma rubrica. Todavia, é não só possível, mas importante, distingui-las. Podemos introduzir uma noção de predicação singular na qual nem todas as predicações singulares, no sentido genérico de atribuições de propriedades a itens, são exemplificações singulares, no sentido de pertenças de itens a categorias ou tipos de itens. Assim, por exemplo, podemos distinguir entre aquelas predicações singulares que, como por exemplo (2), são exemplificações singulares, e aquelas predicações singulares que, como por exemplo, ‘Esta estante é vermelha’, ‘Sócrates bebeu a cicuta’, e ‘Teeteto espirrou’, o não são. Vejamos, em traços largos, como é que se pode proceder à distinção.

Em primeiro lugar, digamos que qualquer predicado ou termo geral (não contando com excepções célebres, obviamente) introduz uma maneira de agrupar itens em classes, podendo ser utilizado para estabelecer uma predicação singular. Assim, por exemplo, o predicado ‘cão’ agrupa do seguinte modo itens numa classe F: um dado item x pertence a F se, e só se, ‘cão’ aplica-se a x. Analogamente, o predicado ‘castanho’ agrupa itens dados numa classe G da seguinte maneira: um item x pertence a G se, e só se, ‘castanho’ aplica-se a x. E assim por diante relativamente a qualquer predicado. Em segundo lugar, observa-se, no entanto, que nem toda a classe assim introduzida por um predicado, nem toda a extensão de um predicado, constitui uma categoria, ou um tipo, de itens. Grosso modo, digamos que só constituem categorias aquelas classes de itens que são reguladas por algum princípio de individuação ou critério de identidade. Um critério de identidade é aqui entendido no sentido de um procedimento que nos permita contar os itens da categoria em questão, que nos permita determinar, para cada dada ocasião, quando é que há um e um só item da categoria, quando é que há dois itens da categoria, etc. Se chamarmos categoriais àqueles predicados que introduzem categorias neste sentido, então a ideia é a de que predicados como ‘cidade’, ‘cadeira’, ‘cadeira castanha’, ‘tigre’, ‘rio’, ‘advogado’, etc., são predicados categoriais; enquanto que predicados como ‘não tigre’, ‘castanho’, ‘bebeu a cicuta’, ‘voa’, ‘é verde sempre que 2+2 = 5’, etc., não são predicados categoriais. A este último respeito, tome-se um predicado de cor como ‘castanho’. Suponha-se que, numa sala, há apenas um objecto castanho, uma mesa. À primeira vista, a pergunta ‘Quantas coisas castanhas há nesta sala?’ parece ter uma resposta determinada, viz. ‘uma’, caso em que o predicado ‘castanho’ não deixaria de ser um predicado categorial. Todavia, cada uma das pernas da mesa é igualmente uma coisa castanha, o mesmo sucedendo com o tampo da mesa, e assim por diante. Assim, a pergunta acima não tem de facto uma resposta determinada e o predicado, como qualquer outro predicado de cor, não é de facto um predicado categorial; contraste-se ‘castanho’ com predicados categoriais como ‘mesa castanha’, os quais são construídos a partir dele com base na determinação prévia de uma categoria de coisas.

Note-se que a distinção categorial/não categorial não coincide com uma outra distinção habitualmente feita: a distinção entre aqueles predicados, aos quais por conveniência podemos chamar essenciais, que introduzem propriedades que são essenciais a cada um dos itens na sua extensão, e aqueles predicados, aos quais podemos chamar acidentais, que introduzem propriedades que são apenas contingentes relativamente a esses itens. Com efeito, ser essencial não é nem necessário nem suficiente para um predicado ser categorial. A não necessidade é ilustrada por meio de predicados categoriais como ‘advogado’ ou ‘funcionário público’, os quais não são essenciais; a insuficiência é ilustrada por meio de predicados essenciais como ‘verde sempre que 2+2=5’, os quais não são categoriais.

Terminamos o nosso parêntesis acerca da predicação singular com a observação de que é ainda possível isolar, de entre os predicados categoriais, uma variedade importante: aqueles que introduzem as chamadas categorias naturais, classificações ou agrupamentos de itens que são essencialmente identificadas e descobertas pela ciência. Predicados para categorias naturais, termos como ‘tigre’, ‘mamífero’, ‘ouro’, ‘água’, ‘electrão’, etc., distinguem-se assim de predicados categoriais artefactuais, termos como ‘mesa’, ‘cadeira’, ‘livro’, ‘lápis’, etc., e ainda de predicados categoriais sociais, termos como ‘advogado’, ‘oficial do exército’, ‘filósofo’, etc. Note-se que a distinção essencial/acidental para predicados também não coincide com a distinção entre predicados que introduzem categorias naturais e predicados que as não introduzem: predicados como ‘verde sempre que 2+2=5’ ou ‘não gato’ são essenciais, mas não introduzem de todo categorias; mas está de algum modo mais perto, pois é pelo menos argumentável que, para introduzir uma categoria natural, um predicado tenha de ser essencial.

Regressemos à nossa tipologia de sentidos para a cópula. Na frase (1), a palavra ‘é’ ocorre no sentido que podemos designar como predicação geral. Numa predicação geral, uma qualidade, no caso a qualidade de ser um mamífero, é predicada de, ou é atribuída a, qualquer um dos indivíduos particulares dos quais uma outra qualidade, no caso a qualidade de ser uma baleia, seja predicável. Alternativamente, podemos tomar o ‘é’ em (1) como sendo o ‘é’ da inclusão. Numa inclusão, uma categoria ou tipo de indivíduos, no caso a categoria Baleia, é incluída numa categoria ou tipo mais inclusivo de indivíduos, no caso a categoria Mamífero. Note-se que as observações anteriores são generalizáveis a predicações gerais: podemos querer também aqui distinguir entre predicações gerais categoriais, como por exemplo (1), e predicações gerais não categoriais, como por exemplo ‘O vermelho é uma cor’ ou ‘O corvo é preto’.

Naturalmente, há relações conceptuais importantes entre a cópula da predicação singular e a cópula da predicação geral. Se o universo de ambas for um universo de indivíduos, ou seja, se predicação singular e predicação geral forem ambas predicações de primeira ordem, então esta deixa-se de algum modo caracterizar em termos daquela com a ajuda de outros conceitos, designadamente os conceitos de quantificação universal e condicional. De facto, uma predicação geral da forma O(A) F é G é analisável da seguinte maneira em termos de uma generalização de predicações singulares: para cada indivíduo x, se a propriedade de ser F é predicada de x, então a propriedade de ser G é predicada de x.

Na frase (3), a cópula ocorre no sentido que podemos designar como constituição ou composição. Numa afirmação deste género, especifica-se o tipo de material, no caso o ouro, de que é (em grande parte) composto ou feito um determinado objecto particular, no caso um certo anel. (Naturalmente, (3) tem outros usos, usos nos quais a cópula ocorre no sentido de predicação singular: por exemplo, eu posso usar (3) metaforicamente, para atribuir ao objecto material em questão a qualidade de ser um objecto que tem um valor pessoal incalculável.) A cópula no sentido de composição está igulamente presente em (usos de) frases como ‘Um rio é água’, ‘O corpo humano é água’, ‘A casa (no cenário) é esferovite’, ‘Isto é marfim’, etc.

É importante notar que, ao nível da forma lógica, e pelo menos na medida em que esta é representada pelos meios expressivos familiares da lógica de primeira ordem, não há qualquer diferença entre as frases (2) e (3). Por isso é que é usual dizer-se que, do ponto de vista estritamente lógico, a cópula é redundante, não desempenha qualquer papel do ponto de vista das propriedades inferenciais das frases. De facto, ambas aquelas frases são predicações monádicas de primeira ordem no sentido que o termo habitualmente tem em lógica, ou seja, ambas são representáveis como consistindo na suplementação de um predicado monádico, ‘_ é um mamífero‘ ou ‘_ é ouro’, por um termo, ‘Moby Dick’ ou ‘Este anel’; ambas as frases são assim da forma Ft. Todavia, para fins de metafísica e como vamos ter a oportunidade de ver, pode ser extremamente importante distinguir entre o ‘é’ da predicação ou atribuição e o ‘é’ da constituição.

Quanto à frase (6), a primeira coisa a dizer é que se trata de uma frase de algum modo peculiar. Trata-se do género de frase que só se vê ou ouve em certas discussões filosóficas. Mas podemos, para os nossos presentes propósitos, ser tolerantes e tomar a frase (6) como constituindo uma maneira mais refinada de dizer simplesmente que Pégaso, o cavalo alado da mitologia, não existe. Assim, podemos ver o ‘é’ em frases como (6) como sendo o ‘é’ da existência; e é essa a descrição desses usos da cópula em alguma da filosofia tradicional. Todavia, como vamos ver na secção 4 do programa, devemos observar que há quem queira separar o ser da existência, distinguindo por exemplo entre uma afirmação como ‘Pégaso não existe’, a qual exprimiria nesse ponto de vista uma verdade, e a afirmação ‘Pégaso não é’, a qual exprimiria alegadamente uma falsidade. O sentido da cópula em (6) seria assim o do ser, e não o da existência. Naturalmente, se a existência (ou o ser) é uma qualidade ou propriedade como as outras, um ponto de vista que não deixa de ser controverso, então o ‘é’ da existência aparentemente presente em (6) deixar-se-ia reduzir ao ‘é’ da predicação singular. A frase (6) seria assim, nesse aspecto, exactamente como a frase (2).

Quanto à frase (7), ela também é de algum modo peculiar, pelo menos para alguns ouvidos ou olhos (habituados a ontologias bastante austeras); mas por razões completamente diferentes das anteriores.

Note-se que o estatuto da cópula em frases como (7) tem sido objecto de intensa disputa. De um lado, há quem defenda que (7) é, tal como (2), uma predicação singular. A diferença é que se trata de uma predicação de ordem superior, na qual uma qualidade de segunda ordem ou uma qualidade de qualidades, no caso a qualidade de ser uma qualidade virtuosa, é predicada de, ou é atribuída a, uma qualidade de primeira ordem, no caso a qualidade que as pessoas possuem quando são pessoas humildes. Assim, deste ponto de vista, a cópula em (7) ocorre no ainda no sentido predicativo ou da atribuição, mas o sujeito da predicação não é um indivíduo, mas uma propriedade ou qualidade (de um indivíduo). Em todo o caso, (7) é como (2).

Do outro lado, há quem defenda que (7) é, tal como (1), uma predicação geral de primeira ordem: nela a qualidade que as pessoas têm quando são virtuosas, uma qualidade de primeira ordem, é predicada de cada uma das pessoas das quais seja predicada a qualidade da humildade, também ela uma qualidade de primeira ordem. Assim, deste ponto de vista, a cópula em (7) ocorre no sentido de predicação geral. Naturalmente, a motivação do ponto de vista é dada na possibilidade de parafrasear razoavelmente (7) numa frase como ‘O humilde é virtuoso’, ou, mais coloquialmente, ‘As pessoas humildes são todas virtuosas’. O problema, como vamos ver, é que nem sempre tais paráfrases estão disponíveis, como aparentemente sucede com frases como ‘A humildade é rara’ e ‘O vermelho é uma cor’.

Finalmente, as frases (4) e (5) exprimem o sentido da cópula no qual estamos interessados: o ‘é’ da identidade.

Do ponto de vista sintáctico, aquilo que distingue as frases (4) e (5) de todas as outras frases no conjunto de frases (1)-(7) é o facto de a cópula estar aí flanqueada à esquerda e à direita por termos singulares. Estas são expressões usadas com o objectivo de realizar a função de designar ou referir um e um único objecto ou indivíduo. Na categoria de termos singulares são assim usualmente incluídas: (a) expressões como ‘O autor de Hamlet’ e ‘O carro do Presidente da Républica’, as chamadas descrições definidas singulares; (b) expressões como ‘Aquele carro’ e ‘Este anel’, as chamadas expressões referenciais demonstrativas ou indexicais; (c) e ainda expressões como ‘Adolfo Rocha’ e ‘Pégaso’, os chamados nomes próprios. Assim, a frase (4) diz que a pessoa que escreveu Hamlet, a pessoa designada pelo termo singular à esquerda da cópula, e a pessoa que escreveu Macbeth, a pessoa designada pelo termo singular à direita da cópula, são uma e a mesma pessoa (Shakespeare). E a frase (5), pelo menos tomada num certo uso, diz que um certo carro que se está a ver numa certa ocasião, o carro designado pelo termo singular à esquerda, é idêntico ao carro utilizado pelo Presidente da Républica, o carro designado pelo termo singular à direita. Assim, as frases (4) e (5) são da forma geral tIt’ ou Itt’, em que t e t’ são termos singulares e I é um predicado diádico de identidade.

Em filosofia em geral, e em metafísica em particular, cultivar uma sensibilidade a este género de distinções, distinções entre diversas interpretações que a cópula é susceptível de receber, pode ser de grande importância. Permite-nos, notoriamente, evitar cometer, ou então discernir, diversas falácias de equívoco resultantes de indistinções relativas à cópula. Uma dessas falácias é exemplificada pelo seguinte argumento, manifestamente inválido:

Premissa: O corrupto é abundante

Premissa: O rico é corrupto

Conclusão: O rico é abundante.

Compare-se com o seguinte argumento válido, o qual tem superficialmente a mesma forma: “O felino é agressivo. O gato é felino. Logo, o gato é agressivo.” Neste último argumento, a cópula não muda de sentido de premissa para premissa: em ambas, bem como na conclusão, o ‘é’ ocorre no sentido de predicação geral de primeira ordem, ou de inclusão de tipo de indivíduos em tipo de indivíduos. Mas, no primeiro argumento, é possível discernir uma mudança de sentido na cópula, mudança que lhe é fatal do ponto de vista da validade: na primeira premissa, bem como na conclusão, a cópula ocorre no sentido de uma predicação de ordem superior; enquanto que na segunda premissa a cópula ocorre no sentido, diferente, de uma predicação geral de primeira ordem.

Outro exemplo é dado no seguinte argumento, também inválido em virtude de conter uma falácia de equívoco relativa à cópula; desta vez, as premissas contêm uma oscilação de sentido entre o ‘é’ da predicação e o ‘é’ da composição.

Premissa: A água é bebível

Premissa: O corpo humano é água

Conclusão: O corpo humano é bebível.

Eis mais uma ilustração instrutiva, um argumento que combina ilegitimamente nas premissas o ‘é’ da identidade com o é’ da constituição.

Premissa: A casa no cenário é esferovite

Premissa: Esferovite é aquilo que eu mais detesto

Conclusão: A casa no cenário é aquilo que eu mais detesto.

Feitas estas considerações, e ao longo do que resta desta secção inicial, vamos considerar a cópula apenas no seu sentido identitativo, tal como ilustrado em frases como (4) e (5).

1.2 Identidade Numérica e Identidade Qualitativa

Mesmo que nos limitemos ao caso da cópula identitativa, ainda não estamos inteiramente livres de ambiguidades.

Basta reparar que uma frase de identidade como (5), por exemplo, é ainda ambígua entre duas interpretações diferentes que a cópula identitativa ‘é’ pode receber. A frase é ambígua entre as seguintes duas noções de identidade.

Por um lado, (5) pode ser interpretada como estabelecendo uma identidade estrita entre o carro designado pelo termo singular à esquerda, a expressão demonstrativa ‘Aquele carro’, e o carro designado pelo termo singular à direita, a descrição ‘O carro do Presidente’. (5) seria assim interpretada dado, por exemplo, o seguinte género de contexto. Eu uso (5) ao ver passar o carro presidencial com o habitual cortejo de motocicletas, com o propósito de informar alguém não familiarizado com eventos do género acerca do carro que usualmente conduz o presidente.

Mas, por outro lado, (5) pode também ser interpretada como estabelecendo apenas uma determinada parecença ou semelhança – forte ou fraca, relativamente a apenas alguns aspectos ou a muitos aspectos, para um fim preciso ou para fins indeterminados – entre carros numericamente distintos. (5) seria assim interpretada dado, por exemplo, o seguinte género de contexto. Eu uso (5) ao ver um carro num stand que é apropriadamente similar ao carro presidencial, com o propósito de informar alguém acerca de que género de carro é o carro presidencial; aqui, uma coincidência na marca e no modelo poderiam ser suficientes para esse fim e para estabelecer uma identidade qualitativa, não sendo relevantes discrepâncias na cor, no ano de fabrico, etc. Nesta interpretação, dizemos que a cópula identitativa ocorre no sentido de identidade lata.

No primeiro caso, há um e um só carro, o qual é identificado de duas maneiras diferentes. No segundo caso, há dois carros e pode-se apenas querer dizer, por exemplo, que o carro observado é da mesma marca, ou do mesmo modelo, ou da mesma série, ou da mesma cor, ou do mesmo tipo, ou todas estas coisas, do que o carro utilizado pelo Presidente. A partir de exemplos deste género, é fácil notar a presença na identidade qualitativa de ingredientes que estão ausentes da identidade estrita, especialmente o seu carácter vago ou em aberto, no sentido de serem determinados contextualmente os aspectos relevantes para a similariade, e o facto associado de ela vir essencialmente em graus: a semelhança exigida pode ir do muito fraco ao muito forte, passando pelo fraco, moderado, e forte.

Não é surpreendente que o mesmo género de ambiguidade ocorra com respeito a outras palavras e expressões da mesma família da cópula identitativa, as quais podem ser igualmente usadas para exprimir em geral identidade. Entre elas contam-se palavras como ‘mesmo’, ‘igual’, ‘idêntico’, e outras. Considerem-se, a título de exemplo, as seguintes frases.

(8) O teu lápis é igual ao meu

(9) A soma de 4 com 3 é igual a 7

(10) Ele já não é a mesma pessoa

(11) Adolfo Rocha e Miguel Torga são a mesma pessoa

(12) O autor do crime é idêntico ao proprietário da pistola

(13) O autor do crime é idêntico ao seu gémeo verdadeiro

A identidade expressa pelo predicado diádico ‘é igual a’ em (8) é, muito presumivelmente, a identidade qualitativa. Uma relação de semelhança apropriada é aí afirmada entre dois itens; em certos casos, bastaria o facto de ambos os lápis serem HB e amarelos para a estabelecer. Enquanto que a identidade expressa pelo mesmo predicado diádico ao ocorrer em (9) é, como em qualquer outra igualdade aritmética, a identidade estrita. Aquilo que é aí afirmado é que um e o mesmo número é designado pelo termo à direita, o numeral ‘7’, e pelo termo à esquerda, a expressão complexa ‘A soma de 4 com 3’.

Não é difícil imaginar um uso da frase (12), por exemplo no contexto de uma investigação policial, no qual aquilo que se tem em mente é estabelecer uma identificação estrita entre a pessoa que cometeu um certo crime e o dono de uma certa pistola. Em contraste, a frase (13) parece não possuir qualquer interpretação na qual o predicado diádico ‘é idêntico a’ exprima uma identidade estrita. Aquilo que é aí estabelecido é uma relação de semelhança forte entre as pessoas numericamente distintas designadas pelos termos singulares à esquerda e à direita do predicado diádico.

Quanto ao par de frases (10) e (11), a expressão de identidade em (11) exprime claramente uma identidade numérica. Aquilo que se quer dizer é que o médico, a pessoa designada pelo nome à esquerda, e o escritor, a pessoa designada pelo nome à direita, são estritamente idênticos. Mas, pelo menos à luz de uma interpretação bastante frequente, a mesma expressão ao ocorrer em (10) exprime uma identidade qualitativa. Aquilo que se tem em mente nesse caso é estabelecer algo do seguinte género: uma certa pessoa, considerada numa determinada ocasião, e aquilo que é numericamente a mesma pessoa, mas considerada numa ocasião posterior, não são apropriadamente semelhantes ou qualitativamente idênticas; ao longo do tempo, a pessoa em questão mudou significativamente, no sentido de ter adquirido muitas qualidades que não tinha, ou de ter perdido muitas qualidades que tinha. Estamos assim inclinados a pensar que, para pessoas apropriadas atribuídas como referência ao pronome ‘Ele’, a não-identidade (10) seria falsa se a expressão ‘a mesma pessoa’ fosse tomada no sentido de identidade numérica, mas seria verdadeira se a expressão fosse tomada no sentido de identidade qualitativa. Todavia, como vamos ver na secção 3 ao estudarmos o tópico da persistência temporal e da mudança ao longo do tempo, esta inclinação tem sido desafiada e há quem defenda que (10) seria verdadeira mesmo quando interpretada no sentido de uma identidade estrita.

Note-se que aquilo que dissemos acerca do cuidado a ter com possíveis falácias de equívoco relativas à cópula em geral, pode-se igualmente dizer acerca da cópula identitativa e outras expressões de identidade (e não-identidade). Com efeito, são também possíveis falácias de equívoco originadas por oscilações, ao longo das premissas de um argumento, entre identidade estrita e semelhança. O seguinte argumento, claramente inválido, ilustra esta observação. Basta supor que há um único objecto referido pelas duas ocorrências do pronome demonstrativo ‘Aquele’ nas premissas; e que, enquanto a primeira premissa é interpretada como uma identidade qualitativa, a outra premissa e a conclusão são interpretadas como identidades estritas (naturalmente, o argumento viraria válido à luz de uma interpretação constante da identidade como numérica).

Premissa: Aquele é o carro do Presidente

Premissa: Aquele é o meu carro

Conclusão: O carro do Presidente é o meu carro

Conclusão: Eu sou o Presidente.

A distinção entre identidade estrita e identidade lata é também útil ao considerarmos e contrastarmos afirmações como as seguintes, tradicionalmente associadas ao nome de Heraclito:

(14) Não se pode tomar banho duas vezes na mesma água

(15) Não se pode tomar banho duas vezes no mesmo rio.

(14) tem mais hipóteses de ser verdadeira se a identidade em questão for a identidade numérica, enquanto que (15) tem muito poucas hipóteses de ser verdadeira, mesmo nessa interpretação.

Feita a distinção entre os dois sentidos da cópula identitativa e de outras expressões de identidade ou de diferença, vamos doravante focar a nossa atenção apenas na identidade ou diferença estrita ou numérica.

Recorrendo ao habitual símbolo de igualdade usado na linguagem matemática, podemos identificar a forma geral de uma afirmação de identidade estrita através do esquema t=t’, em que t e t’ são letras esquemáticas substituíveis por termos singulares e = é o predicado diádico de identidade estrita. As condições de verdade de uma frase qualquer dessa forma são então especificáveis através ds seguinte regra semântica: uma frase t=t’ é verdadeira num contexto se, e só se, os termos singulares t e t’ são termos co-referenciais no contexto, ou seja, referem uma e a mesma coisa relativamente ao contexto.