Abstracta

Por João Branquinho

 

De acordo com uma respeitável tradição, tornou-se habitual distinguir em filosofia entre, de um lado, entidades concretas (concreta) como mesas e cadeiras, e, do outro lado, entidades abstractas (abstracta) como qualidades e números. Todavia, esta distinção, apesar de ser útil para certos propósitos, é frequentemente deixada num estado bastante impreciso. E talvez uma das consequências de tal situação seja a fusão incorrecta (veja-se abaixo) que é muitas vezes feita de abstracta com universais e de concreta com particulares, sendo desta maneira aquela classificação confundida com outra classificação com profundas raízes na tradição, a divisão entre Universais e Particulares. As duas classificações pertencem por excelência à província da metafísica; e, dada a importância que a disciplina tem readquirido na filosofia mais recente (materializada em livros como Armstrong, 1997), elas têm sido objecto de estudo intenso.

            Tal como sucede relativamente a outras classificações, talvez a melhor maneira (muito provavelmente a única) de introduzir os conceitos a distinguir consista simplesmente em listar um conjunto de ilustrações paradigmáticas daquilo que é por eles subsumido. Com efeito, é extremamente difícil proporcionar definições estritas para os termos «abstracto» e «concreto» aplicados a objectos.

            Exemplos tradicionalmente apresentados como típicos de (subcategorias de) objectos abstractos são os seguintes:

 

a) propriedades ou atributos de particulares, como a Brancura e a Honestidade (e também propriedades de propriedades, como a propriedade de ser uma qualidade rara);

b) relações entre particulares, como a Semelhança e a Amizade;

c) proposições, como a proposição que os homens são todos iguais perante a lei, e estados de coisas (ou factos), como o estado de coisas (ou o facto) de Teeteto estar sentado;

d) classes de particulares, como a classe dos políticos corruptos e a classe dos barbeiros que não fazem a barba a si próprios;

e) números, como o número 7 e o número das luas de Marte;

f) instantes e intervalos de tempo, como o momento presente e o mês de Setembro de 1997.

g) tropos, ou seja, propriedades consideradas como indissociáveis dos particulares que as exemplificam, como por exemplo a honestidade de Sócrates, a brancura desta peça de roupa e a elegância da Schiffer;

 

            E exemplos tradicionalmente apresentados como típicos de (subcategorias de) objectos concretos são os seguintes:

 

a) particulares espácio-temporais de dimensões variáveis, bem como as suas partes componentes (caso as tenham), como pedras, asteróides, planetas, galáxias, pessoas e outros animais, partículas atómicas, etc.;

b) acontecimentos no sentido de acontecimentos-espécime, como o naufrágio do Titanic, a queda do Império Romano e a reunião de ontem do Conselho de Ministros;

c) lugares, como a cidade de Edimburgo, o meu quarto e o Algarve;

d) agregados mereológicos de objectos físicos, como a soma mereológica daquela mesa com este computador e o agregado mereológico de Ramalho Eanes e Mário Soares;

e) segmentos temporais de particulares materiais, como estádios temporais de coelhos (por exemplo, os discutidos por Quine), de pessoas (por exemplo, o corte temporal na existência de Cavaco que corresponde ao período em que ele foi Primeiro Ministro), de estátuas (por exemplo, esta estátua de Golias desde que foi comprada até à altura em que foi roubada), etc.

 

            A consideração da lista de exemplos supra introduzidos é por si só suficiente para bloquear qualquer assimilação da distinção concreto/abstracto à distinção particular/universal; de facto, basta reparar que objectos como classes ou proposições exemplificam a categoria de particulares abstractos. A incorrecção da assimilação em questão reflecte-se na ambiguidade com a qual são por vezes caracterizados certos pontos de vista em Ontologia, pontos de vista esses definidos pela rejeição, ou pela postulação, de determinadas categorias de objectos. Assim, por exemplo, o nominalismo tanto é caracterizado como consistindo na rejeição de abstracta, como sendo a doutrina de que apenas há objectos concretos, como é caracterizado como consistindo na rejeição de universais, como sendo a doutrina de que apenas há particulares; analogamente, o ponto de vista rival do nominalismo, habitualmente designado como Realismo, tanto é caracterizado como consistindo na admissão de abstracta (ao lado de concreta), como é caracterizado como consistindo na admissão de universais (ao lado de particulares). Por exemplo, em filosofia da matemática, o Formalismo, o qual é a variedade do nominalismo na área, tanto é descrito como consistindo na rejeição de classes e outros objectos abstractos como consistindo na rejeição de universais (cf. Quine, 1980, pp. 14-15). Naturalmente, tais caracterizações estão longe de ser equivalentes.

            Como já foi dito, é difícil encontrar um princípio, ou um conjunto de princípios, que permitam discriminar rigorosamente entre as duas putativas grandes categorias de entidades ou objectos. Todavia, os seguintes três parâmetros têm sido sugeridos, conjunta ou separadamente, como bases para a classificação.

 

I – Localização espacial

 

            Os objectos abstractos, ao contrário dos objectos concretos, são aqueles objectos que não podem em princípio ocupar qualquer região no espaço; grosso modo, x é um objecto abstracto se, e só se, x não tem qualquer localização no espaço (presume-se que os predicados concreto e abstracto são predicados mutuamente exclusivos e conjuntamente exaustivos de objectos). A proposição que Londres é maior que Lisboa não está ela própria em Londres, ou em Lisboa, ou em qualquer outro sítio; e o mesmo sucede com o atributo da Brancura e com a classe das cidades europeias, muito embora os exemplos daquele e os elementos desta possam ter uma localização espacial. Associada a esta característica está a inacessibilidade de objectos abstractos à percepção sensível (mesmo quando esta é tomada como ampliada por meio do uso de certos dispositivos e aparelhos); proposições, atributos, ou classes, não se podem ver, ouvir, cheirar, sentir, ou saborear. Um problema com o parâmetro I é o de que uma entidade como Deus, se existisse, não estaria no espaço; mas também não seria, por razões óbvias, um objecto abstracto. Esta objecção milita contra a suficiência do parâmetro I, não contra a sua necessidade.

 

II – Existência necessária

 

            Os objectos abstractos, ao contrário dos objectos concretos, são aqueles objectos cuja existência é não contingente, ou seja, aqueles objectos que existem em todos os mundos possíveis, situações contrafactuais, ou maneiras como as coisas poderiam ter sido; grosso modo, x é um objecto abstracto se, e só se, x existe necessariamente. Em contraste com isto, a existência de objectos concretos ou particulares materiais é caracteristicamente contingente: eles poderiam sempre não ter existido caso as coisas fossem diferentes daquilo que de facto são. A proposição que Londres é maior que Lisboa, ao contrário daquilo que se passa com os objectos acerca dos quais a proposição é, viz. as cidades de Londres ou Lisboa, é um existente necessário; e o mesmo sucede com o atributo da Brancura e com a classe das cidades europeias, muito embora os exemplos daquele e os elementos desta gozem apenas de uma existência contingente. Um problema com o parâmetro II é o de que, segundo certos pontos de vista acerca de proposições, há certas proposições cuja existência é contingente. A razão é basicamente a de que tal existência é vista como dependendo da existência dos particulares materiais acerca dos quais essas proposições são, e esta última existência é manifestamente contingente. Todavia, as proposições em questão não deixam por isso de ser abstracta. Assim, a adopção do parâmetro II teria o efeito imediato de excluir os pontos de vista sob consideração. Esta objecção milita contra a necessidade do parâmetro II, não contra a sua suficiência.

 

III – Interacção causal

 

            Os objectos abstractos, ao contrário dos objectos concretos, são aqueles objectos que não são capazes de figurar em cadeias causais, aqueles objectos que nem estão em posição de ter algo como causa nem estão em posição de ter algo como efeito; grosso modo, x é um objecto abstracto se, e só se, x não tem poderes causais. Em contraste com isto, objectos concretos ou particulares materiais são, por excelência, susceptíveis de interagir causalmente com outros objectos, igualmente concretos, de figurar em eventos que são causas ou efeitos de outros eventos. Um problema com o parâmetro III é o de que determinados pontos de vista atribuem certos poderes causais, designadamente aqueles que são requeridos para efeitos de explicação científica, a objectos abstractos como propriedades. Esta objecção milita contra a necessidade do parâmetro III, não contra a sua suficiência.

 

Bibliografia

Armstrong, D. (1977) A World of States of Affairs, Cambridge University Press, Cambridge.

Quine, W. V. O. (1980) «On What There Is» in From a Logical Point of View, Harvard University Press, Cambridge, MA, pp. 1-19.